PLAN DE VIDA

                                         HIPÉRBOLES DEFINICION Dados dos puntos \({F_1}\) y \({F_2}\) llamados focos, se denomina hipérbola al conjunto de puntos del plano tales que el  valor absoluto  de la diferencia de sus distancias a los focos es constante.   Ecuación canónica de la hipérbola Con una deducción similar a la de la  elipse , se obtiene:   \[\;\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\] Es la  ecuación canónica de la hipérbola con centro en  \(\left( {0,0} \right)\)  y eje focal  \(y = 0\)  (eje  \(x\) ) Busquemos las intersecciones con los ejes: \[y = 0\; \Rightarrow \;\left| x \right| = a \Rightarrow \;x = \pm a\; \Rightarrow {V_{1,2}} = \left( { \pm a,0} \right)\] \[x = 0\;\; \Rightarrow {y^2} = – {b^2}\] Entonces no corta al eje \(y\). Los puntos \({V_{1,2}}\) se deno...

                                                      CÓNICAS Y PARÁBOLAS   Se denomina   sección cónica   (o simplemente   cónica ) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en tres tipos:   elipse ,   parábola   e   hipérbola . un   cono   circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice De acuerdo al ángulo y el lugar de la intersección es posible obtener circulos, hiperbolas , elipses o parabolas. Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dos mantos del cono se obtiene una hiperbola. Cuando el plano que corta es paralelo a una de las aristas del cono se obtiene una par ábo...