CÓNICAS Y PARÁBOLAS
 Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola. un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice

De acuerdo al ángulo y el lugar de la intersección es posible obtener circulos, hiperbolas , elipses o parabolas. Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dos mantos del cono se obtiene una hiperbola. Cuando el plano que corta es paralelo a una de las aristas del cono se obtiene una parábola.

                                    

Tipos:

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:

•  PARÁBOLA 
• β > α : Hipérbola 
• β = α : Parábolas 
• β = 90º: Circunferencia 
• Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
  • Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
  • Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
  • Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
  • cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye,cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
• PARÁBOLA 

Curva abierta formada por dos líneas o ramas simétricas respecto de un eje y en que todos sus puntos están a la misma distancia del foco (un punto) y de la directriz (recta perpendicular al eje).

  ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA

 

CITAS

https://sites.google.com/site/leydynrociomartinezseccion2724/

https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/ecuacion-parabola/