HIPÉRBOLES DEFINICION Dados dos puntos \({F_1}\) y \({F_2}\) llamados focos, se denomina hipérbola al conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante. Ecuación canónica de la hipérbola Con una deducción similar a la de la elipse , se obtiene: \[\;\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\] Es la ecuación canónica de la hipérbola con centro en \(\left( {0,0} \right)\) y eje focal \(y = 0\) (eje \(x\) ) Busquemos las intersecciones con los ejes: \[y = 0\; \Rightarrow \;\left| x \right| = a \Rightarrow \;x = \pm a\; \Rightarrow {V_{1,2}} = \left( { \pm a,0} \right)\] \[x = 0\;\; \Rightarrow {y^2} = – {b^2}\] Entonces no corta al eje \(y\). Los puntos \({V_{1,2}}\) se denominan vértices de la hipérbola. Elementos de la hipérbola \[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\] Focos: \({F_1}\left( {c,0} \right)\) y \
